[생존분석]Cox 비례위험모형 Cox proportional hazards model

Regression 처럼 여러 변수를 동시에 넣고서 어떤 변수가  event  에 영향을 미쳤는지, 각 변수를 분석하게 되어 있습니다. 여러 원인 중에서 생존곡선에 영향을 미치는 변수에 대한 각각의 p 값과 odds ration 를 계산해낼 수 있지요 

--그러면 reference 설정하고 HR 은 어디서 하는가---> Cox regression 에서는 Exp(b) 값을 보통 오즈비나 승산비라 부르지 않고 위험비(hazard ratio)라고 부릅니다 

카이제곱과 multiple regression 이 합쳐진 것이 logistic regression 였다면 여기에다 다시 생존분석을 붙여서 Cox regression을 만들게 됩니다 

regression - logistic regression - Cox regression 

chi squre -  log rank 

이런 비례성 가정이 맞다면 이론적으로 두 생존곡선은 중간에 교차할 수 없을 것입니다. 이는 마치 회귀직선이 존재한다면 처음에 원점에서 시작한 두 직선이 중간에 교차할 수 없는 것과도 비슷한 이유입니다. 그래서 생존 곡선을 그려 보았는데 만일 두 곡선이 중간에 교차한다면 다른 모형을 심각하게 고려해 보아야 합니다. 마치 산점도를 그려서 직선적인 분포가 아니라면 선형회귀분석을 포기해야 하는 것과도 비슷합니다 

-- Lee  figure 2를 보면 두 곡선이 겹친다. 이런 경우에는 곡선을 나누는 기준에 대해.. 즉 varus,neutral,valgus 에 대해 Cox regression 못하는지 

일단 두 군이 나이, 성별, 기왕력, 민족성 등 다른 교란 변수들이 모두 동일한지를 보이고 

- 우리 연구에서는 성별, 나이, BMI, preop alignment, Score 

종속변수가 연속변수인 경우에는 t-test

종속변수가 명목변수인 경우에는 카이제곱검정 

시간이 포함되면 log-rank test 

두 군을 모두 합쳐서 한군으로 만들고 Cox proportional hazards model을 이용하여 다른 위험인자를 찾아냄 

이전에 배웠던 t-test 를 시행하고 나서 이후에 multiple regression 을 시행하는 것과 거의 동일한 구조죠. 즉 두 그룹을 log-rank 법으로 보고 또 한 그룹으로 합친 뒤에 Cox proportional hazards model 도 시행한다는 줄거리가 되는 것입니다. 

-- 우리 연구에서는 먼저 그룹별 compen vs noncompen 으로 log-rank 방법으로 비교하고 한 그룹으로 합친 뒤에 Cox 로 컴포넌트별 혹은 조합별로 단변량으로 분석해보고, 여기에서 의미있는 것을 추려서 다변량 분석하는 방법도 있을 것이고, 혹은 backward, forward 전부 다 사용해서 결과 보면 되는지 ??? 

처음부터 2개의 군으로 무작위 분배한 경우가 아니라면 log rank test 를 하고 Cox를 하는게 아니라 처음부터 multiple regression 이나 Cox regression 을 해야겠지요 

-- retrospective 연구에서는 단변량 -->다변량 분석이 아니라 바로 multiple 해야하는지..우리연구도 random 분배는 아닌거 같은데 

---만일 그룹이 2개가 아니라 4개 혹은 9개가 된다면 log-rank 방법으로 비교하고 똑같이 위에처럼 하는 것이 가능한 것인지